Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 2
Lesson 5: Kompleks sonlarni koʻpaytirishKompleks sonlarni koʻpaytirish
Ikki kompleks sonni qanday qilib koʻpaytirishni oʻrganing. Masalan, (1+2i)⋅(3+i) ni koʻpaytiring.
Kompleks son deb koʻrinishida yozilishi mumkin boʻlgan har qanday songa aytiladi, bu yerda mavhum birlik, va esa haqiqiy sonlardir.
Kompleks sonlarni koʻpaytirganda, haqiqiy sonlar ustida arifmetik amalning xossalari kompleks sonlar uchun ham xuddi shunday xossalarga ega boʻlishini eslash foydali boʻladi.
Baʼzan ni kabi oʻzgaruvchi deyish foydalidir. Keyin bir nechta qadamda oʻzimiz kutgandek koʻpaytirishimiz mumkin. Buni bir nechta misollar orqali koʻrib chiqamiz.
Haqiqiy sonni kompleks songa koʻpaytirish
Misol
Koʻpaytiring: . Natijani koʻrinishda yozing.
Yechim
Agar ichki hislaringiz ga koʻpaytir deyotgan boʻlsa, u holda u haq! Keling, shunday qilamiz:
Boʻldi! Haqiqiy sonni kompleks songa koʻpaytirish uchun qavsni ochish xossasidan foydalandik. Endi murakkabroq misol yechib koʻramiz.
Mavhum sonni kompleks songa koʻpaytirish
Misol
Koʻpaytiring: . Natijani koʻrinishda yozing.
Yechim
Bu yerda javob koʻrinishda emas, sababi unda ifoda bor.
Ammo ekanini bilamiz. Oʻrniga qoʻyib, nimaga olib kelishini kuzatamiz.
Oʻrin almashtirish xossasidan foydalanib, javobni tarzida yozish mumkin va shu bois bizda hosil boʻladi.
Mavzu boʻyicha bilimingizni sinab koʻring
1-masala
2-masala
Ajoyib! Endi biz buni yanada qiyinlashtirishga tayyormiz! Keyinchalik kompleks sonlarni koʻpaytirish soʻralganda oddiy hol boʻlib keladi.
Ikkita murakkab sonlarni koʻpaytirish
Misol
Koʻpaytiring: . Natijani koʻrinishda yozing.
Yechim
Ushbu misolda ayrimlar ni oʻzgaruvchi deb oʻylashni juda foydali hisoblashadi.
Aslida, bu ikkita kompleks sonlarni koʻpaytirish jarayoni ikkita ikkihadlarni koʻpaytirishga juda oʻxshaydi! Har bir hadning birinchi sonini har bir hadning ikkinch soniga koʻpaytiring.
Tushunganingizni tekshiring
3-masala
4-misol
5-misol
6-misol
Murakkab misollar
1-masala
2-masala
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.