Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 8
Lesson 3: Logarifm xossalari- Logarifm xossalariga kirish (1)
- Logarifm xossalariga kirish (2)
- Logarifm xossalariga kirish
- Koʻpaytmaning logarifmi uchun formulani qoʻllash
- Darajaning logarifmi uchun formulani qoʻllash
- Logarifm xossalarini qoʻllang.
- Logarifmning hossalarini qoʻllash: bir nechta qadam
- Koʻpaytmaning logarifmi uchun qoidani asoslash
- Boʻlinmaning logarifmi va darajaning logarifmi uchun qoidalarni asoslash
- Logarifm xossalarini asoslash
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Logarifm xossalarini asoslash
Koʻpaytmaning, boʻlinmaning logarifmi va darajaning logarifmi uchun qoidalar qanday isbotlanganini oʻrganing.
Bu darsda biz logarifmning uchta xossasini isbotlaymiz: koʻpaytma qoidasi, boʻlinma qoidasi va daraja qoidasi. Buni boshlashdan oldin bizga foydali boʻlgan bir faktga qaraylik.
Boshqacha aytganda, bunda asosli logarifm yoʻqolib, faqat ning daraja koʻrsatkichi qoladi!
Har safar isbot qilganimizda shuni yodingizda saqlang.
Koʻpaytma xossasi:
Qoidani isbotlashni , va boʻlgan holdan boshlaylik.
Ushbu qiymatlarni ga qoʻysak:
Hamda biz ga ega boʻlamiz.
Endi bu qoida yordamida misollarni koʻrib chiqsak boʻladi.
Taʼrifga koʻra, va oʻrinli.
U holda:
Boʻlinma xossasi:
Ushbu xossaning isboti yuqorida bajarilgandek boʻladi.
Agar va boʻlsa, va boʻladi.
Boʻlinma qoidasini quyidagidek isbotlay olamiz:
Daraja qoidasi:
Bu safar asosiy vazifani oʻynaydi, bunda ga teng, bu esa ni beradi.
Daraja qoidasining isboti quyida berilgan:
Buni koʻpaytma qoidasiga koʻra isbotlashimiz ham mumkin.
Misol uchun, , bu yerda marta koʻpaytirilgan.
Isbotlashni tugatish uchun koʻpaytma qoidasidan foydalanamiz. Bu quyida koʻrsatilgan:
Logarifm xossalarining uchtasini isbotlab boʻldik!
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.