If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Logarifm xossalarini takrorlash

Logarifm xossalarini va ulardan qanday foydalanishni takrorlang.

Logarifm xossalari nima?

Koʻpaytma qoidasilog, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis
Boʻlinma qoidasilog, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis
Daraja qoidasilog, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis
Boshqa asosga oʻtish qoidasilog, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction
Logarifm xossalari haqida koʻproq bilmoqchimisiz? Ushbu videoni koʻrib chiqing.

Xossalar yordamida ifodalarni ayniy almashtirish

Biz logarifm xossalaridan foydalangan holda logarifmik ifodalarni ekvivalent shaklida yoza olamiz.
Misol uchun, log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis ni log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis shaklda yozish uchun koʻpaytma qoidasidan foydalanamiz. Hosil qilish kerak boʻlgan ifoda kattaroq boʻlgani uchun bu ishni biz yoyish deymiz.
Boshqa misolni olsak, start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction ni log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis shaklda yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz. Hosil boʻlgan ifoda qisqaroq boʻlgani uchun bu ishni biz birlashtirish deymiz.
1-masala
  • Joriy
log, start base, 2, end base, left parenthesis, 3, a, right parenthesis ni yoyib yozing.

Shunga oʻxshash koʻproq misollarni istaysizmi? Ushbu videoni koʻrib chiqing.

Logarifmni kalkulyator orqali hisoblash

Kalkulyatorlar odatda log (yaʼni asosi 10 ga) va natural log (yaʼni asosi e ga) teng boʻlgan logarifmlarni hisoblaydi.
Faraz qiling, log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis ni hisoblamoqchimiz. Logarifmni start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction shaklda qaytadan yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz va buni kalkulyator bilan hisoblaymiz:
log2(7)=ln(7)ln(2)2,807\begin{aligned} \log_2(7)&=\dfrac{\ln(7)}{\ln(2)} \\\\ &\approx 2{,}807 \end{aligned}
1-masala
  • Joriy
log, start base, 3, end base, left parenthesis, 20, right parenthesis ni hisoblang.
Javobingizni minglar xonasigacha yaxlitlang.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Koʻproq shu kabi misollarni istaysizmi? Ushbu mashqni koʻrib chiqing.