Logarifm xossalarini takrorlash

Biz logarifm xossalaridan foydalangan holda logarifmik ifodalarni ekvivalent shaklida yoza olamiz.

Misol uchun, $\log(2x)$log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis ni $\log(2)+\log(x)$log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis shaklda yozish uchun koʻpaytma qoidasidan foydalanamiz. Hosil qilish kerak boʻlgan ifoda kattaroq boʻlgani uchun bu ishni biz yoyish deymiz.

Boshqa misolni olsak, $\dfrac{\ln(x)}{\ln(2)}$start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction ni $\log_2(x)$log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis shaklda yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz. Hosil boʻlgan ifoda qisqaroq boʻlgani uchun bu ishni biz birlashtirish deymiz.

Kalkulyatorlar odatda $\log$log (yaʼni asosi $10$10 ga) va $\ln$natural log (yaʼni asosi $e$e ga) teng boʻlgan logarifmlarni hisoblaydi.

Faraz qiling, $\log_2(7)$log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis ni hisoblamoqchimiz. Logarifmni $\dfrac{\ln(7)}{\ln(2)}$start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction shaklda qaytadan yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz va buni kalkulyator bilan hisoblaymiz: