Logarifm xossalarini takrorlash

Logarifm xossalarini va ulardan qanday foydalanishni takrorlang.

Logarifm xossalari nima?


Koʻpaytma qoidasi	$\log_{b} (M N) = \log_{b} (M) + \log_{b} (N)$ ‍
Boʻlinma qoidasi	$\log_{b} (\frac{M}{N}) = \log_{b} (M) - \log_{b} (N)$ ‍
Daraja qoidasi	$\log_{b} (M^{p}) = p \log_{b} (M)$ ‍
Boshqa asosga oʻtish qoidasi	$\log_{b} (M) = \frac{\log_{a} (M)}{\log_{a} (b)}$ ‍

Logarifm xossalari haqida koʻproq bilmoqchimisiz? Ushbu videoni koʻrib chiqing.

Biz logarifm xossalaridan foydalangan holda logarifmik ifodalarni ekvivalent shaklida yoza olamiz.

Misol uchun,

\log (2 x)

\log (2) + \log (x)

shaklda yozish uchun koʻpaytma qoidasidan foydalanamiz. Hosil qilish kerak boʻlgan ifoda kattaroq boʻlgani uchun bu ishni biz yoyish deymiz.

Boshqa misolni olsak,

\frac{\ln (x)}{\ln (2)}

\log_{2} (x)

shaklda yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz. Hosil boʻlgan ifoda qisqaroq boʻlgani uchun bu ishni biz birlashtirish deymiz.

1-masala

$\log_{2} (3 a)$ ‍ ni yoyib yozing.

Shunga oʻxshash koʻproq misollarni istaysizmi? Ushbu videoni koʻrib chiqing.

Kalkulyatorlar odatda

\log

(yaʼni asosi

10

ga) va

\ln

(yaʼni asosi

e

ga) teng boʻlgan logarifmlarni hisoblaydi.

Faraz qiling,

\log_{2} (7)

ni hisoblamoqchimiz. Logarifmni

\frac{\ln (7)}{\ln (2)}

shaklda qaytadan yozish uchun boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanamiz va buni kalkulyator bilan hisoblaymiz:

\begin{aligned} \log_{2} (7) & = \frac{\ln (7)}{\ln (2)} \\ \approx 2,807 \end{aligned}

1-masala

$\log_{3} (20)$ ‍ ni hisoblang.
Javobingizni minglar xonasigacha yaxlitlang.

Koʻproq shu kabi misollarni istaysizmi? Ushbu mashqni koʻrib chiqing.

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.