Asosiy kontent
Algebra II
Course: Algebra II > Unit 8
Lesson 4: Logarifmda boshqa asosga oʻtish formulasi- Logarifmlarni hisoblash: asosni oʻzgartirish qoidasi
- Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasiga kirish
- Logarifmlarni hisoblash: asos oʻzgartirish qoidasi
- Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasidan foydalanish
- Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasidan foydalaning.
- Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasining isboti
- Logarifm xossalarini takrorlash
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Logarifmdagi asos oʻzgartirish qoidasiga kirish
Turli xil asosdan foydalangan holda har qanday logarifmni qaytadan yozishni oʻrganing.
Tasavvur qiling, log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis ifodaning qiymatini topmoqchimiz. 50 soni 2 ning ratsional darajasi boʻlmagani uchun buni kalkulyatorsiz hisoblash qiyin.
Ammo aksariyat kalkulyatorlar faqatgina asosi 10 yoki e boʻlgan logarifmlarni hisoblay oladi. Demak, log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis ning qiymatini aniqlash uchun birinchi navbatda, boshqa asosga oʻtish qoidasidan foydalanishimiz kerak.
Boshqa asosga oʻtish qoidasi
Quyidagi qoidadan foydalangan holda har qanday logarifmning asosini oʻzgartira olamiz.
Eslatmalar:
- Bu xossadan foydalanganimizda logarifmning asosini ixtiyoriy start color #0d923f, x, end color #0d923f asosga almashtirishimiz mumkin.
- Logarifm ostidagi ifoda va uning asosi ham musbat boʻlishi va 1 ga teng boʻlmasligi lozim.
Misol: log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis ni hisoblash
Agar logarifmning qiymatini aniqlamoqchi boʻlsangiz, asosni 10 ga yoki e ga oʻzgartiring, chunki bularni kalkulyator orqali hisoblash mumkin.
log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis ning asosini start color #1fab54, 10, end color #1fab54 ga oʻzgartiraylik.
Endi b, equals, 2, a, equals, 50 va x, equals, 10 uchun boshqa asosga oʻtish qoidasini qoʻllaymiz.
Endi kalkulyatordan foydalangan holda qiymatni aniqlay olamiz.
Mavzu boʻyicha bilimingizni sinab koʻring
Boshqa asosga oʻtish qoidasini isbotlash
"Nega qoida aynan shunday?" deb savol berishingiz mumkin.
Berilgan log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis ifodaga qaytamiz. Agar log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis, equals, n desak, 2, start superscript, n, end superscript, equals, 50 boʻladi.
Logarifmning ikkala tarafini har qanday bir xil asosga olib kela olamiz. Shunda:
n, equals, log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis boʻlgani uchun log, start base, 2, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, x, end base, left parenthesis, 50, right parenthesis, divided by, log, start base, x, end base, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction boʻladi.
Agar 2 ni b ga, 50 ni esa a ga oʻzgartirsak, isbot shundoqqina qoʻlimizda!
Murakkab masalalar
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.