Toʻgʻri chiziqning umumiy tenglamasi mavzusiga oid bilimlarni mustahkamlash

Bu chiziqli tenglamaning ikki oʻzgarishli standart formulasi:

Odatda bu formuladagi $\blueD a$start color #11accd, a, end color #11accd, $\greenD b$start color #1fab54, b, end color #1fab54 va $\goldD c$start color #e07d10, c, end color #e07d10 lar butun sonlardir.

Bizga chiziqli tenglamaning standart formulasi berilsa, chiziqda yotuvchi $x$x va $y$y- kesishish nuqtalarini topa olamiz. Bu, shuningdek, uning grafigini chizish imkonini beradi.

Masalan, $\blueD2x+\greenD3y=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 tenglamani koʻraylik. Agar, $x=0$x, equals, 0 deb olsak, tenglama $\greenD3y=\goldD{12}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 koʻrinish oladi va osongina $y=4$y, equals, 4 boʻladi. Bu esa $y$y- kesishish nuqtasi $(0,4)$left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis ekanini anglatadi.

Xuddi shu yoʻl bilan $y=0$y, equals, 0 deb olsak, $\blueD2x=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 hosil boʻladi va $x$x- kesishish nuqtasi $(6,0)$left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis maʼlum boʻladi. Endi chiziqni grafikda ifodalash mumkin.

Baʼzi hollarda (masalan, tenglamalar sistemasini yechayotganda), boshqa koʻrinishdagi tenglamani standart formulaga aylantirishga toʻgʻri keladi.

Keling, $y=\dfrac{3}{8}x+5$y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 tenglamani standart koʻrinishga keltiramiz: