Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 5

Lesson 3: Burchak koeffitsiyenti

Burchak koeffitsiyentining tahlili

Toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti uning tik holatini ifodalaydi. Matematik nuqtayi nazardan, burchak koeffitsiyenti “aylana boʻylab koʻtarilish tezligi” (y oʻzgaruvchining x oʻzgaruvchiga nisbati) kabi hisoblanadi.

Burchak koeffitsiyenti nima?

Burchak koeffitsiyenti bu chiziqning tik holatdagi oʻlchovidir.

Burchak koeffitsiyenti = \frac{vertikal oʻzgarish}{gorizontal oʻzgarish} = \frac{Δ y}{Δ x}

Burchak koeffitsiyenti haqida batafsil tanishishni xohlaysizmi? Unda bu video ni koʻring.

Misol: chizmada burchak koeffitsiyenti

Grafikda toʻgʻri chiziq berilgan va uning burchak koeffitsiyentlarini topishimiz soʻralgan.

Chiziq

(0, 5)

(4, 2)

koordinatalari orqali oʻtadi.

Burchak koeffitsiyenti = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 - 5}{4 - 0} = \frac{- 3}{4}

Boshqacha aytganda, vertikal chiziqdan uch birlik pastga tushiramiz va gorizontal chiziqdan toʻrt birlik oʻngga siljitamiz.

Grafikdan burchak koeffitsiyentini topishni batafsil oʻrganmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Misol: ikki nuqtada burchak koeffitsiyenti

Bizga maʼlumki, muayyan chiziqli tenglamalar quyidagi ikki yechimga ega:

Yechim:

x = 11, 4; y = 11, 5

Yechim:

x = 12, 7; y = 15, 4

Bizdan ushbu tenglama grafigining burchak koeffitsiyentini topish soʻralgan.

Eʼtibor bering, har bir yechim chiziqdagi nuqtadir. Shunday qilib, topishimiz kerak boʻlgan narsa

(11, 4; 11, 5)

(12, 7; 15, 4)

koordinatalaridan oʻtuvchi chiziqning burchak koeffitsiyentidir.

\begin{aligned} Burchak koeffitsiyenti = \frac{Δ y}{Δ x} & = \frac{15, 4 - 11, 5}{12, 7 - 11, 4} \\ = \frac{3, 9}{1, 3} \\ = \frac{39}{13} \\ = 3 \end{aligned}

Toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti

3

ga teng.

Ikki nuqtada burchak koeffitsiyentini topishni batafsil oʻrganishni xohlaysizmi? Unda bu video ni koʻring.

Mashq bajarish

1-masala

Quyidagi chiziqning burchak koeffitsiyenti nechaga teng?
Aniq son tanlang.

Koʻproq mashq qilishni xohlaysizmi? U holda grafikda burchak koeffitsiyenti va nuqtalarda burchak koeffitsiyenti misollariga qarang.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.