Asosiy kontent
Algebra I
Course: Algebra I > Unit 5
Lesson 4: Chiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishi mavzusiga kirishChiziqli funksiyaning umumiy koʻrinishi mavzusiga kirish
Chiziqli funksiyaning ikki nomaʼlumli chiziqli tenglama shaklini, uning burchak koeffitsiyentini va y oʻqini kesish nuqtasini topishni oʻrganing.
Bu darsni boshlashdan oldin quyidagilardan xabardor boʻlishingiz kerak:
- Ikki nomaʼlumli chiziqli tenglamalar nima ekanini bilishingiz lozim. Aniqroq aytsak, bunday tenglamaning chizmasi toʻgʻri chiziqdan iborat boʻlishi haqida bilishingiz kerak. Agar bu siz uchun yangi mavzu boʻlsa, ikki nomaʼlumli tenglamalar haqida tushuncha ni koʻrib chiqing.
- Bundan tashqari, chiziqli tenglamalarning ushbu xususiyatlari bilan ham tanish boʻlishingiz lozim:
va oʻqidagi kesmalar va burchak koeffitsiyenti.
Bu darsda nimalarni oʻrganamiz?
- Ikki nomaʼlumli chiziqli tenglamalarning chiziqli funksiyasi formulasi nima?
- Burchak koeffitsiyenti va
-kesishish nuqtasi uning chiziqli funksiya tenglamasidan qanday topiladi? - Berilgan burchak koeffitsiyenti va
-kesishish nuqtalarida chiziq tenglamasi qanday topiladi?
Chiziqli funksiya formulasi nima?
Chiziqli funksiya bu chiziqli tenglamaning maxsus formulasidir. U quyidagi umumiy tuzilishga ega. Tanishing...
Bu yerda va istalgan ikkita son boʻlishi mumkin. Masalan, quyidagilar chiziqli tenglamaning chiziqli funksiya koʻrinishidir:
Boshqa tarafdan, bu chiziqli tenglamalar chiziqli funksiya koʻrinishida emas:
Chiziqli funksiya chiziqli tenglamalarning eng muhim formulasidir. Keling, buning sababini chuqurroq oʻrganamiz.
Chiziqli funksiya formulasida koeffitsiyentlar
Aniq va soddaligidan tashqari, chiziqli funksiya formulasining ustunligi shundaki, oʻzi ifodalagan toʻgʻri chiziqning ikkita asosiy xususiyatini beradi:
- Burchak koeffitsiyenti
. oʻqining -kesishish nuqtasi . Boshqacha aytganda, toʻgʻri chiziqning -kesishish nuqtasi .
Masalan, toʻgʻri chiziq burchak koeffitsiyenti va -kesishish nuqtasiga ega:
Bu formula orqali burchak koeffitsiyenti va -kesishish nuqtasini topa olishimiz uning birinchi darajali chiziqli funksiya deyilishiga sabab boʻladi!
Tushunganingizni tekshiring
Nega bu usul samarali?
Hayron boʻlayotgandirsiz, qanday qilib chiziqli funksiya formulasi burchak koeffitsiyentini va -kesishish nuqtasini beradi, deb.
Bu moʻjiza boʻlishi mumkinmi? Albatta, moʻjiza emas. Matematikada har doim isbot talab qilinadi. Bu boʻlimda tenglama misolida ushbu xususiyatni koʻrib chiqamiz.
Nega -kesishish nuqtasini anglatadi
Koʻrinib turibdiki, -kesishish nuqtasi nolga aylangani uchun bilan qoladi.
Nega burchak koeffitsiyentini anglatadi?
Keling, burchak koeffitsiyenti haqidagi bilimlarimizni yangilaymiz. Burchak koeffitsiyenti bu toʻgʻri chiziqda yotuvchi istalgan ikkita nuqta orasidagi oʻzgarishining oʻzgarishiga nisbatidir.
Agar oʻzgarishi birlik boʻlgan ikkita nuqta olsak, u holda oʻzgarishi burchak koeffitsiyentiga teng boʻladi.
Keling, endi tenglamada qiymati muntazam birlik oshganda qiymatida nima roʻy berishini koʻramiz.
Koʻrib turganimizdek, har safar birlikka oshganda, birlikka oshyapti. Sababi, ning ga koʻpaytmasiga teng.
Yuqorida qayd etilganidek, ning birlik oʻzgarishiga muvofiq oʻzgarishi chiziqning burchak koeffitsiyentiga teng. Shu sababli burchak koeffitsiyenti ga teng.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.