Asosiy kontent

Course: Algebra I > Unit 5

Lesson 7: Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi

Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi mavzusiga kirish
Burchak koeffitsiyenti tenglamasi hamda burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi
Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi
Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi mavzusini takrorlash

Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi mavzusini takrorlash

Burchak koeffitsiyenti va bir nuqtasi berilgan toʻgʻri chiziq tenglamasi mavzusiga oid misollar yechishni mustahkamlash

Burchak koeffitsiyentini topish formulasi nima?

Burchak koeffitsiyentini topish formulasi bu chiziqli tenglamaning ikki nomaʼlumli maxsus koʻrinishi:

y - b = m (x - a)

Agar tenglama shu koʻrinishda berilgan boʻlsa, u holda chiziqning burchak koeffitsiyenti

m

boʻlib,

(a, b)

esa chiziqni kesuvchi nuqta koordinatalaridir.

Bu formula chiziqli funksiya tenglamasidan olindi.

Burchak koeffitsiyentini topish formulasi haqida batafsil oʻrganishni istaysizmi? Unda bu video ni koʻring.

Nuqtalari va grafigiga koʻra burchak koeffitsiyentini topish tenglamasini aniqlash

1-misol: Burchak koeffitsiyenti va nuqtadan tenglama tuzish

(1, 5)

nuqtadan oʻtuvchi va burchak koeffitsiyenti

- 2

boʻlgan chiziq tenglamasini topishga urinib koʻramiz. Biz, oddiygina,

m = - 2

ni,

a = 1

b = 5

ni formulaga qoʻyamiz!

y - 5 = - 2 (x - 1)

2-misol: Ikki nuqtadan tenglama

Tasavvur qilaylik,

(1, 4)

(6, 19)

nuqtalardan oʻtuvchi chiziqni topmoqchimiz. Dastlab burchak koeffitsiyentini topish uchun ikki nuqtadan foydalanamiz:

\begin{aligned} Burchak koeffitsiyenti & = \frac{19 - 4}{6 - 1} \\ = \frac{15}{5} \\ = 3 \end{aligned}

Endi nuqtalarning biridan foydalanamiz, keling,

(1, 4)

ni olamiz va burchak koeffitsiyentini topish tenglamasini hosil qilamiz:

y - 4 = 3 (x - 1)

1-masala

Burchak koeffitsiyenti $2$ ‍ boʻlgan, $(7, 3)$ ‍ nuqtani kesib oʻtuvchi burchak koeffitsiyentini topish chiziqli tenglamasini tuzing.

Shu kabi misollarni koʻproq mashq qilishni istaysizmi? Unda bu misol ni yeching.

Burchak koeffitsiyentini topish tenglamasidan funksiyani topish va grafigini chizish

Agar biz burchak koeffitsiyentini topish chiziqli tenglamasiga ega boʻlsak, biz mos keladigan chiziqning burchak koeffitsiyentini va u oʻtadigan nuqtani tezda topamiz. Bundan tashqari, bu, uning grafigini chizish imkonini ham beradi.

y - 1 = 2 (x - 3)

tenglamasini olsak. Unga mos keluvchi chiziq

(3, 1)

orqali oʻtadi va uning burchak koeffitsiyenti

2

ga teng. Endi chiziqni koordinata tekisligida chizamiz.

1-masala

$y - 5 = - 4 (x - 8)$ ‍ chiziqli tenglamaning burchak koeffitsiyenti nechaga teng?

Chiziq qaysi nuqtalarni kesib oʻtadi?

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.