Agar siz ushbu xabarni oʻqiyotgan boʻlsangiz, demak, saytimizga tashqi resurslarni yuklashda muammolarga duch kelmoqdamiz.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Asosiy kontent

Oʻrniga qoʻyish usuli tahlili (tenglamalar sistemasi)

Oʻrniga qoʻyish usuli tenglamalar sistemasini yechish usulidir. Bu maqola shu usulni bir nechta misollarni va siz oʻzingizni sinab koʻrishingiz uchun bir nechta amaliy masalalarni tahlil qiladi.

Oʻrniga qoʻyish usuli nima?

Oʻrniga qoʻyish usuli tenglamalar sistemasini yechishning bir yoʻlidir. Bu usulni bir necha misollarda koʻrib chiqamiz.

1-misol

Bizdan chiziqli tenglamalar sistemasini yechish soʻralgan:
3x+y=3x=y+3
Ikkinchi tenglama x ni topishni koʻrsatmoqda, bundan, birinchi tenglamadagi x oʻrniga y+3 ifodani qoʻya olamiz:
3x+y=33(y+3)+y=33y+9+y=32y=12y=6
Hosil boʻlgan qiymatni boshlangʻich tenglamalardan istalganiga, masalan, x=y+3 ga qoʻyib, ikkinchi oʻzgaruvchini topamiz:
x=y+3x=(6)+3x=3
Tenglamalar sistemasining yechimi: x=3 va y=6.
Ishimizni tekshirish uchun hosil boʻlgan sonlarni boshlangʻich tenglamaga qoʻyamiz. Masalan, 3x+y=3.
3x+y=33(3)+6=?39+6=?33=3
Ha, yechim toʻgʻri.

2-misol.

Bizdan chiziqli tenglamalar sistemasini yechish soʻralgan:
7x+10y=362x+y=9
Oʻrniga qoʻyish usulidan foydalanishimiz uchun istalgan tenglamadagi x ni yoki y ni topishimiz kerak. Ikkinchi tenglamadagi y ni topaylik:
2x+y=9y=2x+9
Endi sistemaning birinchi tenglamasidagi y ning oʻrniga 2x+9 ifodani qoʻyishimiz mumkin:
7x+10y=367x+10(2x+9)=367x+20x+90=3627x+90=363x+10=43x=6x=2
Hosil boʻlgan qiymatni boshlangʻich tenglamalardan istalganiga, masalan, y=2x+9 ga qoʻyib, ikkinchi oʻzgaruvchini topamiz:
y=2x+9y=2(2)+9y=4+9y=5
Tenglamalar sistemasining yechimi: x=2 va y=5.
Oʻrniga qoʻyish usuli haqida koʻproq bilmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashq bajarish

1-masala
Quyidagi tenglamalar sistemasini yeching.
5x+4y=3x=2y15
x=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
y=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Koʻproq misollar ishlashni istaysizmi? Unda ushbu mashqlarni koʻring.