If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 9

Lesson 3: Tenglamalar sistemasini oʻrniga qoʻyish usuli bilan yechish
Matematika
Algebra I
Tenglamalar sistemasi
Tenglamalar sistemasini oʻrniga qoʻyish usuli bilan yechish
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Oʻrniga qoʻyish usuli tahlili (tenglamalar sistemasi)

Google sinfxona
Oʻrniga qoʻyish usuli tenglamalar sistemasini yechish usulidir. Bu maqola shu usulni bir nechta misollarni va siz oʻzingizni sinab koʻrishingiz uchun bir nechta amaliy masalalarni tahlil qiladi.

Oʻrniga qoʻyish usuli nima?

Oʻrniga qoʻyish usuli tenglamalar sistemasini yechishning bir yoʻlidir. Bu usulni bir necha misollarda koʻrib chiqamiz.

1-misol

Bizdan chiziqli tenglamalar sistemasini yechish soʻralgan:
3x+y=−3x=−y+3\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ x&=-y+3 \end{aligned}
Ikkinchi tenglama x ni topishni koʻrsatmoqda, bundan, birinchi tenglamadagi x oʻrniga minus, y, plus, 3 ifodani qoʻya olamiz:
3x+y=−33(−y+3)+y=−3−3y+9+y=−3−2y=−12y=6 \begin{aligned} 3\blueD{x}+y &= -3\\\\ 3(\blueD{-y+3})+y&=-3\\\\ -3y+9+y&=-3\\\\ -2y&=-12\\\\ y&=6 \end{aligned}
Hosil boʻlgan qiymatni boshlangʻich tenglamalardan istalganiga, masalan, x, equals, minus, y, plus, 3 ga qoʻyib, ikkinchi oʻzgaruvchini topamiz:
x=−y+3x=−(6)+3x=−3\begin{aligned} x &= -\blueD{y} +3\\\\ x&=-(\blueD{6})+3\\\\ x&=-3 \end{aligned}
Tenglamalar sistemasining yechimi: x, equals, minus, 3 va y, equals, 6.
Ishimizni tekshirish uchun hosil boʻlgan sonlarni boshlangʻich tenglamaga qoʻyamiz. Masalan, 3, x, plus, y, equals, minus, 3.
3x+y=−33(−3)+6=?−3−9+6=?−3−3=−3\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ 3(-3)+6&\stackrel ?=-3\\\\ -9+6&\stackrel ?=-3\\\\ -3&=-3 \end{aligned}
Ha, yechim toʻgʻri.

2-misol.

Bizdan chiziqli tenglamalar sistemasini yechish soʻralgan:
7x+10y=36−2x+y=9\begin{aligned} 7x+10y &= 36\\\\ -2x+y&=9 \end{aligned}
Oʻrniga qoʻyish usulidan foydalanishimiz uchun istalgan tenglamadagi x ni yoki y ni topishimiz kerak. Ikkinchi tenglamadagi y ni topaylik:
−2x+y=9y=2x+9\begin{aligned} -2x+y&=9 \\\\ y&=2x+9 \end{aligned}
Endi sistemaning birinchi tenglamasidagi y ning oʻrniga 2, x, plus, 9 ifodani qoʻyishimiz mumkin:
7x+10y=367x+10(2x+9)=367x+20x+90=3627x+90=363x+10=43x=−6x=−2 \begin{aligned} 7x+10\blueD{y} &= 36\\\\ 7x+10\blueD{(2x+9)}&=36\\\\ 7x+20x+90&=36\\\\ 27x+90&=36\\\\ 3x+10&=4\\\\ 3x&=-6\\\\ x&=-2 \end{aligned}
Hosil boʻlgan qiymatni boshlangʻich tenglamalardan istalganiga, masalan, y, equals, 2, x, plus, 9 ga qoʻyib, ikkinchi oʻzgaruvchini topamiz:
y=2x+9y=2(−2)+9y=−4+9y=5\begin{aligned} y&=2\blueD{x}+9\\\\ y&=2\blueD{(-2)}+9\\\\ y&=-4+9 \\\\ y&=5 \end{aligned}
Tenglamalar sistemasining yechimi: x, equals, minus, 2 va y, equals, 5.
Oʻrniga qoʻyish usuli haqida koʻproq bilmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashq bajarish

1-masala
  • Joriy
Quyidagi tenglamalar sistemasini yeching.
−5x+4y=3x=2y−15\begin{aligned} -5x+4y &= 3\\\\ x&=2y-15 \end{aligned}
x, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi
y, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Koʻproq misollar ishlashni istaysizmi? Unda ushbu mashqlarni koʻring.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.