If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Arifmetik progressiyaning rekurrent formulasi

Arifmetik progressiyaning rekurrent formulasini qanday topishni oʻrganing. Masalan, 3,5,7... arifmetik progressiyaning rekurrent formulasini toping.
Bu darsni boshlashdan oldin arifmetik progressiyaga oid formulalar haqida maʼlumotga ega ekaningizga amin boʻling.

Rekursiv formula qanday ishlaydi

Rekursiv formula bizga ikkita qism haqida maʼlumot beradi:
Quyida 3, 5, 7, ... progressiya uchun rekursiv formula keltirilgan.
$\left\{\begin{array}{ll}a\left(1\right)=3& ←\text{Birinchi had: uch}\\ \\ a\left(n\right)=a\left(n-1\right)+2& ←\text{Oldingi hadga ikkini qoʻshish}\end{array}$
Formulada $n$ - ixtiyoriy had raqami va $a\left(n\right)$ - $n\text{-}$haddir. Yaʼni $a\left(1\right)$ - birinchi had va $a\left(n-1\right)$ - $n\text{-}$haddan oldingi haddir.
$a\left(n\right)$$=a\left(n\phantom{\rule{-0.167em}{0ex}}-\phantom{\rule{-0.167em}{0ex}}\phantom{\rule{-0.167em}{0ex}}1\right)+2$
$a\left(1\right)$$=3$
$a\left(2\right)$$=a\left(1\right)+2$$=3+2$$=5$
$a\left(3\right)$$=a\left(2\right)+2$$=5+2$$=7$
$a\left(4\right)$$=a\left(3\right)+2$$=7+2$$=9$
$a\left(5\right)$$=a\left(4\right)+2$$=9+2$$=11$
Qoyil! Bu formula bizga 3, 5, 7, ... kabi progressiyani berdi.

Tushunganingizni tekshiring

1) Progressiya haqida berilganlar yordamida $b\left(4\right)$ ni toping. $\left\{\begin{array}{l}b\left(1\right)=-5\\ \\ b\left(n\right)=b\left(n-1\right)+9\end{array}$
$b\left(4\right)=$

Rekursiv formulani yozish

$5,8,11,\text{…}$ arifmetik progressiyaning rekursiv formulasini yozishimiz kerak boʻlsin.
Formulaning ikkala qismi bizga quyidagi maʼlumotlarni berishi kerak:
• Birinchi had $\left($yaʼni $5\right)$
• Oldingi haddan foydalanib ixtiyoriy hadni topish namunasi $\left($yaʼni "$3$ ni qoʻshish"$\right)$
Demak, rekursiv formula quyidagicha boʻlishi kerak:
$\left\{\begin{array}{l}c\left(1\right)=5\\ \\ c\left(n\right)=c\left(n-1\right)+3\end{array}$

Tushunganingizni tekshiring

2) $12,7,2,\text{…}$ progressiyaning rekursiv formulasi qanday boʻladi?
Bitta javobni tanlang:

3) $2,8,14,..$ progressiyaning rekursiv formulasida tushirib qoldirilgan qiymatlarni toʻldiring.
$\left\{\begin{array}{l}e\left(1\right)=A\\ \\ e\left(n\right)=e\left(n-1\right)+B\end{array}$
$A=$
$B=$

4) $-1,-4,-7,\text{…}$ progressiyaning rekursiv formulasida tushirib qoldirilgan qiymatlarni toʻldiring.
$\left\{\begin{array}{l}f\left(1\right)=A\\ \\ f\left(n\right)=f\left(n-1\right)+B\end{array}$
$A=$
$B=$

Sinov savoli

5) Bu arifmetik progressiya uchun rekursiv formuladir.
$\left\{\begin{array}{l}g\left(1\right)=A\\ \\ g\left(n\right)=g\left(n-1\right)+B\end{array}$
Progressiyaning ayirmasi nechaga teng?
Bitta javobni tanlang: