If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 8

Lesson 2: Arifmetik progressiyalarni qurish
Matematika
Algebra I
Sonli ketma-ketliklar
Arifmetik progressiyalarni qurish
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Arifmetik progressiyani takrorlash

Google sinfxona
Arifmetik progressiyani takrorlang va unga oid masalalarni yeching.

Arifmetik progressiya qismlari va formulalari

Arifmetik progressiyada ketma-ket hadlar orasidagi farq doim bir xildir. Biz uni progressiya ayirmasi deb ataymiz.
Masalan, quyidagi progressiyaning ayirmasi +2 ga teng:
+2↷+2↷+2↷
3,5,7,9,…
Arifmetik progressiya formulalari yordamida a(n) va progressiyaning n-hadini topishimiz mumkin.
Quyidagi arifmetik progressiyaning oshkor formulasidir. Bunda birinchi had k va progressiya ayirmasi d ga teng.
a(n)=k+(n−1)d
Bu yuqoridagi progressiyaning rekursiv formulasi:
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d
Arifmetik progressiya haqida koʻproq maʼlumotga ega boʻlmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Arifmetik progressiyani kengaytirish

3,8,13,… progressiyani kengaytirishimiz kerak boʻlsin. Koʻrinib turibdiki, har bir had oldingisidan +5 ga farq qiladi:
+5↷+5↷+5↷
3,8,13,…
Keyingi hadni topish uchun qoʻshishimiz kerak boʻlgan farq 18 ga teng:
+5↷+5↷+5↷
3,8,13,18,…
1-masala
−5,−1,3,7,… progressiyaning keyingi hadi nechaga teng?
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Shunga oʻxshash masalalarni yechmoqchimisiz? Ushbu mashqni koʻring.

Rekursiv formulani yozish

3,8,13,…ning rekursiv formulasini yozishimiz kerak boʻlsin. Biz bilamizki, progressiya ayirmasi +5 ga teng. Bundan tashqari, birinchi had 3 ga teng. Demak, bu quyidagi progressiya uchun rekursiv formuladir:
{a(1)=3a(n)=a(n−1)+5
1-masala
−5,−1,3,7,… progressiya uchun rekursiv formuladagi k va d ni toping.
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d
k=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi
d=
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3/5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7/4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1 3/4 kabi aralash son
  • 0.75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12 pi yoki 2/3 pi kabi pi ning karralisi

Shunga oʻxshash masalalarni yechmoqchimisiz? Ushbu mashqni koʻring.

Oshkor formulani yozish

3,8,13,… uchun oshkor formulani yozish kerak boʻlsin. Progressiya ayirmasi +5 va birinchi had 3 ga tengligi bizga maʼlum. Demak, progressiyaning oshkor formulasi quyidagicha boʻladi:
a(n)=3+5(n−1)
1-masala
−5,−1,3,7,… uchun oshkor formulani yozing.
a(n)=

Shunga oʻxshash masalalarni yechmoqchimisiz? Ushbu mashqni koʻring.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.