If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Kvadrat ildizlarni soddalashtirish mavzusini takrorlash

Kvadrat ildizda toʻla kvadrat yoq' boʻlishi uchun ularni (va u bilan boʻlgan ifodlarni) soddalashtirishni oʻrganing. Masalan,  √75 ni 5⋅√3 koʻrinishida yozing.

Kvadrat ildizlarni soddalashtirish

Misol

square root of, 75, end square root ni kvadrat ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqarish orqali soddalashtiraylik.
Ishni toʻla kvadrat topish uchun 75 ni boʻlaklashdan boshlaymiz:
75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.
Topdik! Bu bizga ildizni soddalashtirish imkonini beradi:
75=523=523=53\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}
Demak, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.
Shunga oʻxshash namuna koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashq

1.1-masala
  • Joriy
Soddalashtiring.
Ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.
root, start index, end index, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.

Oʻzgaruvchili kvadrat ildizlarni soddalashtirish

Misol

square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square rootni kvadrat ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqarish orqali soddalashtiraylik.
Birinchi, 54 ni yoyamiz:
54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6
Soʻng, x, start superscript, 7, end superscriptdagi eng katta toʻla kvadratni topamiz:
x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x
Ana endi soddalashtirsak boʻladi:
54x7=326(x3)2x=326(x3)2x=36x3x=3x36x\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

Mashq

2.1-masala
  • Joriy
Soddalashtiring.
Ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.
square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.

Qoʻshimcha kvadrat ildizga oid ifodalar

3.1-masala
  • Joriy
Soddalashtiring.
Oʻxshash hadlarni birlashtiring va ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.
2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.