Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 12

Lesson 3: Kvadrat ildizlarni soddalashtirish

Kvadrat ildizlarni soddalashtirish mavzusini takrorlash

Kvadrat ildizda toʻla kvadrat yoq' boʻlishi uchun ularni (va u bilan boʻlgan ifodlarni) soddalashtirishni oʻrganing. Masalan, √75 ni 5⋅√3 koʻrinishida yozing.

Kvadrat ildizlarni soddalashtirish

Misol

square root of, 75, end square root ni kvadrat ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqarish orqali soddalashtiraylik.

Ishni toʻla kvadrat topish uchun 75 ni boʻlaklashdan boshlaymiz:

75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.

Topdik! Bu bizga ildizni soddalashtirish imkonini beradi:

\begin{aligned} \sqrt{75}&=\sqrt{\blueD{5^2}\cdot3} \\\\ &=\sqrt{\blueD{5^2}} \cdot \sqrt{{3}} \\\\ &=5\cdot \sqrt{3} \end{aligned}

Demak, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.

Shunga oʻxshash namuna koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashq

1.1-masala

Joriy

Soddalashtiring.
Ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.

root, start index, end index, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.

Oʻzgaruvchili kvadrat ildizlarni soddalashtirish

Misol

square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square rootni kvadrat ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqarish orqali soddalashtiraylik.

Birinchi, 54 ni yoyamiz:

54, equals, 3, dot, 3, dot, 3, dot, 2, equals, 3, squared, dot, 6

Soʻng, x, start superscript, 7, end superscriptdagi eng katta toʻla kvadratni topamiz:

x, start superscript, 7, end superscript, equals, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, squared, dot, x

Ana endi soddalashtirsak boʻladi:

\begin{aligned} \sqrt{54x^7}&=\sqrt{3^2\cdot 6\cdot\left(x^3\right)^2\cdot x} \\\\ &=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt6 \cdot\sqrt{\left(x^3\right)^2}\cdot \sqrt x \\\\ &=3\cdot\sqrt6\cdot x^3\cdot\sqrt x \\\\ &=3x^3\sqrt{6x} \end{aligned}

Mashq

2.1-masala

Joriy

Soddalashtiring.
Ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.

square root of, 20, x, start superscript, 8, end superscript, end square root, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.

Qoʻshimcha kvadrat ildizga oid ifodalar

3.1-masala

Joriy

Soddalashtiring.
Oʻxshash hadlarni birlashtiring va ildizdan barcha toʻla kvadratlarni chiqaring.

2, square root of, 7, x, end square root, dot, 3, square root of, 14, x, squared, end square root, equals

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlarni koʻrib chiqing.

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.