Asosiy kontent
Algebra I
Course: Algebra I > Unit 15
Lesson 1: Koʻpaytuvchilarga ajratish mavzusiga kirishKoʻpaytuvchilarga ajratish & boʻlinish mavzusiga kirish
Bir koʻphad boshqa bir koʻphadning koʻpaytuvchisi yoki boshqa bir koʻphadga boʻlinishi nimani anglatishini oʻrganing.
Bu dars uchun nimalarni bilishimiz kerak
Birhad oʻzgarmas miqdorlar va nomanfiy darajali ning koʻpaytmasi boʻlgan ifodadir, masalan, . Koʻphad esa birhadlarning yigʻindisidan iborat boʻlgan ifodadir, masalan, .
Bu darsda oʻrganadigan narsalarimiz
Bu darsda biz koʻphadlardagi koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonuni oʻrtasidagi bogʻliqlikni va bir koʻphad boshqasining koʻpaytuvchisi boʻlishi yo boʻlmasligini aniqlashni oʻrganamiz.
Butun sonlarda koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonuni
Umuman olganda, oʻzaro koʻpaytirilib bir sonni hosil qiluvchi ikkita butun son oʻsha sonning koʻpaytuvchilari hisoblanadi.
Misol uchun,ligidan, va sonlari ning koʻpaytuvchilari ekani maʼlum boʻladi.
Agar boʻlinish natijasi butun son boʻlsa, bir son boshqasiga boʻlinadi.
Misol uchun,va ligidan, soni va ga boʻlinadi. Biroq ligidan, soni ga boʻlinmaydi.
Koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonuni oʻrtasidagi munosabatga eʼtibor bering:
Boshqa tarafdan, (yaʼni soni ga boʻlinishi) ligidan, (yaʼni soni ning koʻpaytuvchisi) ligini aniqlaymiz.
Umuman olganda, bu toʻgʻri: soni sonining koʻpaytuvchisi boʻlsa, soni soniga boʻlinadi va aksincha.
Koʻphadlarda koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonuni
Bu ilmni koʻphadlarda ham qoʻllasa boʻladi.
Ikki yoki undan ortiq koʻphadlar koʻpaytirilsa, bu koʻphadlarning har biri koʻpaytmaning koʻpaytuvchisi deb ataladi.
Misol uchun,ligini bilamiz. Bu va ning koʻpaytuvchilari ekanini bildiradi.
Shuningdek, agar boʻlinma ham koʻphad boʻlsa, bir koʻphad boshqasiga boʻlinadi.
Misol uchun,va ligidan, va ga boʻlinadi. Lekin ligidan, ga boʻlinmasligini aniqlaymiz.
Butun sonlardagi koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonuni oʻrtasidagi munosabat bu yerda ham topilishi mumkin:
Umuman olganda, , va uchun boʻlsa, quyidagini aniqlash mumkin:
va ning koʻpaytuvchilaridir. esa va ga boʻlinadi.
Mavzu boʻyicha bilimingizni tekshiring
Koʻpaytuvchilar va boʻlinish qonunini aniqlash
Misol 1: soni ga boʻlinadimi?
Bu savolga javob berish uchun biz ni soddalashtirsak boʻladi. Natija birhad boʻlsa, demak, soni ga boʻlinadi. Natija birhad boʻlmasa, unda soni ga boʻlinmaydi.
Natija birhadga tengligidan, ning ga boʻlinishi maʼlum. (Bu, shuningdek, soni ning koʻpaytuvchisi ekanini anglatadi.)
Misol 2: soni ning koʻpaytuvchisimi?
Xulosa
Umuman olganda, bir koʻphad ning boshqa koʻphad ga boʻlinishini yoki ekvivalent ravishda, ning boʻluvchisi boʻla olishi yoki olmasligini tekshirish uchun ni hisoblab, soddalashtirish kerak.
Soddalashtirilgan javob koʻphad boʻlsa, ga boʻlinadi va ning koʻpaytuvchisi boʻladi.
Tushunganingizni tekshiring
Murakkab masalalar
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish nima uchun kerak?
Butun sonlarni koʻpaytuvchilarga ajratish koʻplab joylarda foyda keltirgani kabi, koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish ham juda foydali!
Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish, ayniqsa, kvadrat tenglamalarni ishlashda va ratsional ifodalarni soddalashtirishda katta yordam beradi.
Buni koʻrishni istasangiz, quyidagi maqolalarni koʻrib chiqing:
Keyingisi nima?
Koʻpaytuvchilarga ajratishning keyingi bosqichi birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratishni oʻrganish boʻladi. Bu haqda bizning keyingi maqolamiz da bilib olishingiz mumkin.
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.