Asosiy kontent
Algebra I
Course: Algebra I > Unit 15
Lesson 3: Umumiy boʻluvchi orqali koʻpaytuvchilarga ajratish- Taqsimot xossasi orqali koʻpaytuvchilarga ajratish
- Koʻphadlardan umumiy boʻluvchini chiqargan holda koʻpaytuvchilarga ajratish
- Ikkihaddan umumiy boʻluvchini olish
- Uchhaddan umumiy boʻluvchini olish
- Ikkihaddan umumiy boʻluvchini olish: yuza modeli
- Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy birhad boʻluvchi
- Koʻphadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish: umumiy boʻluvchi
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Koʻphadlardan umumiy boʻluvchini chiqargan holda koʻpaytuvchilarga ajratish
Koʻphad ifodadan qanday qilib birhad umumiy koʻpaytuvchini chiqarishni oʻrganing. Misol uchun, 6x²+10x ni 2x(3x+5) kabi koʻpaytuvchilarga ajratish.
Bu darsni oʻqishdan oldin quyidagilardan xabardor boʻlishingiz kerak:
Ikki yoki undan koʻp birhadlarning EKUBi (Eng katta umumiy boʻluvchi) ularning barcha umumiy tub koʻpaytuvchilari koʻpaytmasiga teng. Misol uchun, va ning EKUBi ga teng.
Agar, bu sizga notanish boʻlsa, birhadlarning eng katta umumiy boʻluvchisi haqidagi maqolamizni koʻrib chiqing.
Bu darsda nimalarni oʻrganamiz?
Bu darsda siz koʻphadlarning umumiy koʻpaytuvchilarini ajratishni oʻrganasiz.
Taqsimot qonuni:
Umumiy koʻpaytuvchilarga ajratishni tushunish uchun oldin taqsimot qonunini tushunishimiz kerak.
Masalan, taqsimot qonunidan foydalanib va ning koʻpaytmasini quyidagicha aniqlashimiz mumkin:
Ikkihadning har bir hadi umumiy koʻpaytuvchi ga koʻpaytirilganiga eʼtibor bering.
Lekin taqsimot qonuni aslida hech narsani oʻzgartirmaganligi sababli buning teskarisi ham toʻgʻri boʻladi!
Natijaviy ifoda ikki koʻphadning koʻpaytmasi koʻrinishida yozilgani sababli koʻpaytuvchilarga ajralgan koʻrinishda boʻladi, berilgan ifoda esa ikki hadli yigʻindi edi.
Tushunganingizni tekshiring
Eng katta umumiy boʻluvchini (EKUB) ajratish
Koʻphaddan EKUBni ajratish uchun quyidagi ishni amalga oshiramiz:
- Koʻphaddagi barcha hadlarning EKUB ini topamiz.
- Har bir hadni EKUB va boshqa bir koʻpaytuvchining koʻpaytmasi koʻrinishida ifodalaymiz.
- Taqsimot qonunidan foydalanib EKUB ni topamiz.
1-qadam: EKUBni topish
2-qadam: Har bir hadni va boshqa bir koʻpaytuvchining koʻpaytmasi koʻrinishida ifodalaymiz.
Demak, koʻphad koʻrinishida yozilishi mumkin.
3-qadam: EKUBni ajratish
Endi taqsimot qonunidan foydalanib ni ajratsak boʻladi.
Natijamizni tasdiqlash
Bu boshida berilgan koʻphadning oʻziga teng, demak, koʻpaytuvchilarga toʻgʻri ajratibmiz!
Tushunganingizni tekshiring
Samaraliroq ishlasak boʻladimi?
EKUBni ajratish jarayoni sizga qulay boʻlgan boʻlsa, tezroq usuldan ham foydalana olasiz:
EKUBni aniqlaganimizdan keyin koʻpaytuvchilarga ajralgan koʻrinish oddiygina EKUB va berilgan koʻphadning EKUBga boʻlinishidan hosil boʻladigan hadlar yigʻindisining koʻpaytmasiga teng.
Masalan, bu tezkor usuldan EKUBi ga teng boʻlgan ni koʻpaytuvchilarga ajratish uchun foydalansak boʻladi:
Ikkihad koʻpaytuvchilarga ajratish
Koʻphaddagi umumiy koʻpaytuvchi har doim ham birhad boʻlishi shart emas.
Misol uchun, ni koʻring.
Ikkihad ikkala had uchun ham umumiyligiga eʼtibor bering. Taqsimot qonunidan foydalanib, uni ajratsak boʻladi:
Tushunganingizni tekshiring
Koʻpaytuvchilarga ajratishning turli yoʻllari
"Koʻpaytuvchi" termini bir necha jarayonlarga nisbatan ishlatilganday tuyulishi mumkin:
- Biz birhadlarni boshqa birhadlarning koʻpaytmasi koʻrinishida yozib, koʻpaytuvchilarga ajratdik. Masalan,
. - Taqsimot qonuni yordamida koʻphadlarda EKUBni ajratdik. Misol uchun,
. - Ikkita ikkihadning koʻpaytmasiga teng boʻlgan ifodani keltirib chiqargan umumiy ikkihad koʻpaytuvchilarni ajratdik. Masalan,
.
Turli xil usullardan foydalanayotgan boʻlsak-da, har bir holatda koʻphadni ikki yoki undan koʻp koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi koʻrinishida yozyapmiz. Yaʼni bu uchala namunada ham biz koʻpaytuvchini koʻpaytuvchilarga ajratdik.
Murakkab masalalar
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.