Asosiy kontent
Algebra I
Course: Algebra I > Unit 15
Lesson 2: Birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish- Qaysi birhad toʻgʻri koʻpaytuvchiarga ajratilgan?
- Birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
- Ishlangan misol: birhadning tushib qoldirilgan koʻpaytuvchisini topish
- Ishlangan misol: yuza modelidagi tushirib qoldirilgan birhadni topish
- Birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajrating
- Birhadlarning eng katta umumiy boʻluvchisi
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice
Birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish
Birhadni toʻlaligicha qanday qilib koʻpaytuvchilarga ajratishni oʻrganing yoki koʻpaytuvchilarga ajratilgan birhaddan tushirib qoldirilgan koʻpaytuvchini toping.
Bu darsni oʻqishdan oldin quyidagilardan xabardor boʻlishingiz kerak:
Birhad oʻzgarmas miqdorlar va nomanfiy darajali x ning koʻpaytmasi boʻlgan ifodadir, masalan, 3, x, squared. Koʻphad esa birhadlarning yigʻindisidan iborat boʻlgan ifodadir, masalan, 3, x, squared, plus, 6, x, minus, 1.
A, equals, B, dot, C boʻlsa, B va C ifodalar A ning koʻpaytuvchilari boʻladi, A esa B va C larga boʻlinadi. Bu materialni qaytarish uchun Koʻpaytuvchilarga ajratish va boʻlish nomli maqolamizni koʻrib chiqing.
Bu darsda nimalarni oʻrganamiz?
Bu darsda siz birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratishni oʻrganasiz. Bunda sizga butun sonlarni koʻpaytuvchilarga ajratish haqidagi bilimlaringiz yordam beradi.
Kirish: Birhadlarni koʻpaytuvchilarga ajratish oʻzi nima?
Birhadni koʻpaytuvchilarga ajratish deganda, birhadni ikki yoki undan koʻproq birhadlar koʻpaytmasi koʻrinishida ifodalash tushuniladi.
Misol uchun, quyida 8, x, start superscript, 5, end superscript ning koʻpaytuvchilarga ajralgan bir necha ehtimoliy variantlari berilgan.
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 8, x, right parenthesis, left parenthesis, x, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, right parenthesis
Oʻng tomondagi har bir ifodani koʻpaytirganingizda 8, x, start superscript, 5, end superscript hosil boʻlishiga eʼtibor bering.
Sinov savoli
Birhadlarni koʻpaytuvchilarga butunlay ajratish
Takrorlash: butun sonni koʻpaytuvchilarga ajratish
Butun sonlarni koʻpaytuvchilarga butunlay ajratish uchun biz uni tub sonlar koʻpaytmasi koʻrinishida yozamiz.
Masalan, 30, equals, 2, dot, 3, dot, 5 ekanini bilamiz.
Endi birhadlarga oʻtsak...
Birhadni koʻpaytuvchilarga butunlay ajratish uchun koeffitsiyentni tub sonlar koʻpaytmasi koʻrinishida yozamiz va oʻzgaruvchilardan iborat qismini yoyib chiqamiz.
Misol uchun, 10, x, cubed ni koʻpaytuvchilarga butunlay ajratish uchun 10 ni tub sonlar koʻpaytmasi 2, dot, 5 koʻrinishishida, x, cubed ni esa x, dot, x, dot, x koʻrinishida yozishimiz mumkin. Demak, 10, x, cubed ning koʻpaytuvchilarga butunlay ajratilgan koʻrinishi quyidagicha:
Tushunganingizni tekshiring
Birhadning nomaʼlum koʻpaytuvchilarini aniqlash
Takrorlash: butun sonni koʻpaytuvchilarga ajratish
Qandaydir butun b son uchun 56, equals, 8, b boʻlsin. Nomaʼlum koʻpaytuvchini qanday aniqlaymiz?
b ni topish uchun 56, equals, 8, b tenglamasining ikkala tomonini ham 8 ga boʻlib hisoblaymiz. Nomaʼlum koʻpaytuvchi 7 ga teng.
Endi birhadlarga oʻtsak...
Mana shu usullarni birhadlar uchun ham qoʻllasak boʻladi. Misol uchun, qandaydir birhad C uchun 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis, left parenthesis, C, right parenthesis boʻlsin. C ni topish uchun 8, x, start superscript, 5, end superscript ni 4, x, cubed ga boʻlsak boʻladi:
Bajargan ishimizni tekshirish uchun 4, x, cubed va 2, x, squared larning koʻpaytmasi, darhaqiqat, 8, x, start superscript, 5, end superscript ga tengligini koʻrsatish mumkin.
Tushunganingizni tekshiring
Bir nechta koʻpaytuvchilarga ajratish
12 sonini olaylik. Bu sonning koʻpaytuvchilarga ajralgan toʻrt xil koʻrinishini yoza olamiz.
- 12, equals, 2, dot, 6
- 12, equals, 3, dot, 4
- 12, equals, 12, dot, 1
- 12, equals, 2, dot, 2, dot, 3
Lekin 12 sonining faqat bitta tub koʻpaytuvchilarga ajralgan koʻrinishi bor, u ham 2, dot, 2, dot, 3 ga teng.
Birhadlarda ham shunday. 18, x, cubed turli usullarda koʻpaytuvchilarga ajratsak boʻladi. Mana ulardan baʼzilari:
- 18, x, cubed, equals, 2, dot, 9, dot, x, cubed
- 18, x, cubed, equals, 3, dot, 6, dot, x, dot, x, squared
- 18, x, cubed, equals, 2, dot, 3, dot, 3, dot, x, cubed
Biroq koʻpaytuvchilarga butunlay ajralgan birgina koʻrinish mavjud!
Murakkab masalalar
Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?
Hozircha izohlar yoʻq.