Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 2

Lesson 4: Koʻpaytirish va boʻlish yordamida yechiladigan bir qadamli tenglamalar

Koʻpaytirish va boʻlish yordamida yechiladigan bir qadamli tenglamalar

Google sinfxona

"4x = 20" yoki "y/3 = 7" kabi tenglamalarni yechishni oʻrganing.

Biz tenglama toʻgʻri boʻlishi uchun uning ikkala tomonida bir xil amal bajarish kerakligini bilamiz.

Ammo tenglamaning ikkala tomoni uchun qanday amallardan foydalanamiz?

Koʻpaytirish va boʻlish teskari amallardir.

Quyida boʻlish koʻpaytirishning teskari amali ekaniga misol keltirilgan:

Agar 7 ni 3 ga koʻpaytirsak, soʻng 3 ga boʻlsak, yana 7 ga qaytamiz:

$7 \cdot 3 \div 3 = 7$ ‍

Quyida koʻpaytirish boʻlishning teskari amali ekaniga misol keltirilgan:

Agar 8 ni 4 ga boʻlsak, soʻng 4 ga koʻpaytirsak, yana 8 ga qaytamiz:

$8 \div 4 \cdot 4 = 8$ ‍

Koʻpaytirishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Quyidagi tenglamada

t

ni qanday topish mumkinligini oʻylab koʻraylik:

6 t = 54

t

ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 6 ga koʻpaytirishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?

Koʻpaytirishning teskari amali boʻlish boʻlgani sababli 6 ga boʻlamiz!

Quyida qanday qilib ikkala tomonni 6 ga boʻlish koʻrsatilgan:

$\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ \frac{6 t}{6} & = \frac{54}{6} Ikkala tomonni 6 ga boʻlamiz. \\ t & = 9 Soddalashtiramiz. \end{aligned}$ ‍

Javobni tekshiramiz.

Xato qilmaganimizni tekshirish uchun asosiy tenglamaga yechimni qoʻyib koʻramiz:

\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ 6 \cdot 9 & \overset{?}{=} 54 \\ 54 & = 54 \end{aligned}

Ha,

t = 9

toʻgʻri yechim!

Boʻlishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Endi sal boshqacha tenglamani yechib koʻramiz:

\frac{x}{5} = 7

x

ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 5 ga boʻlishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?

Boʻlishning teskari amali koʻpaytirish boʻlgani sababli 5 ga koʻpaytiramiz!

Quyida qanday qilib ikkala tomonni 5 ga koʻpaytirish koʻrsatilgan:

$\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{x}{5} \cdot 5 & = 7 \cdot 5 Ikkala tomonni beshga koʻpaytiramiz. \\ x & = 35 Soddalashtiramiz. \end{aligned}$ ‍

Javobni tekshiramiz.

\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{35}{5} & \overset{?}{=} 7 \\ 7 & = 7 \end{aligned}

Ha,

x = 35

toʻgʻri yechim!

Koʻpaytirish va boʻlishga oid tenglamalarni yechishni umumlashtiramiz.

Ajoyib! Koʻpaytirish va boʻlishga oid tenglamalarni yechib chiqdik. Endi ularni umumlashtiramiz:

Tenglama turi	Namuna	Birinchi qadam
Koʻpaytirishga oid tenglama	$6 t = 54$ ‍	Ikkala tomonni 6 ga boʻlamiz.
Boʻlishga oid tenglama	$\frac{x}{5} = 7$ ‍	Ikkala tomonni 5 ga koʻpaytiramiz.

Tenglamalarni yechamiz.

A tenglama

Qaysi amal $w$ ‍ ni topishga yordam beradi?

8 w = 72

w =

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.

Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.