If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Qoʻshish va ayirish yordamida yechiladigan bir qadamli tenglamalar

"x + 3 = 9" yoki "y  - 5 = 8" kabi tenglamalarni yechishni oʻrganing.
Biz tenglama toʻgʻri boʻlishi uchun uning ikkala tomonida ham bir xil amal bajarish kerakligini bilamiz.
Ammo tenglamaning ikkala tomoni uchun qanday amallardan foydalanamiz?

Qoʻshish va ayirish teskari amallardir.

Teskari amallar bir-birini inkor qiluvchi yoki bekor qiluvchi amallardir.
Quyida ayirish va qoʻshishning teskari amal ekaniga misol keltirilgan:
Agar 7 bilan boshlab, 3 ni qoʻshib, soʻng 3 ni ayirsak, yana 7 ga qaytamiz:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Quyida qoʻshish va ayirishning teskari amal ekaniga misol keltirilgan:
Agar 5 bilan boshlab, 2 ni ayirsak, soʻng 2 ni qoʻshsak, yana 5 ga qaytamiz:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Qoʻshishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Quyidagi tenglamada k ni qanday topish mumkinligini oʻylab koʻraylik:
k, plus, 22, equals, 29
k ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 22 ni qoʻshishni bekor qilish uchun nima qilishimiz kerak?
Qoʻshishning teskari amali ayirish boʻlgani sababli 22 ni ayiramiz!
Quyida qanday qilib ikkala tomondan 22 ni ayirish koʻrsatilgan:
k+22=29k+2222=2922          Ikkala tomondan 22 ni ayiramiz.k=7          Soddalashtiramiz.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Ikkala tomondan 22 ni ayiramiz.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Soddalashtiramiz.}} \end{aligned}

Javobni tekshiramiz.

Xato qilmaganimizni tekshirish uchun asosiy tenglamaga yechimni qoʻyib koʻramiz:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Ha, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 toʻgʻri yechim!

Ayirishga oid tenglamani teskari amallardan foydalanib yechish

Endi sal boshqacha tenglamani yechib koʻramiz:
p, minus, 18, equals, 3
p ni tenglamaning chap tomonida oson topmoqchimiz. Xoʻsh, 18 ni ayirishni bekor qilish uchun qanday yoʻl tutishimiz kerak?
Ayirishning teskari amali qoʻshish boʻlgani sababli 18 ni qoʻshamiz!
Quyida qanday qilib ikkala tomonga 18 ni qoʻshish koʻrsatilgan:
p18=3p18+18=3+18          Ikkala tomonga 18 ni qoʻshamiz.p=21          Soddalashtiramiz.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Ikkala tomonga 18 ni qoʻshamiz.}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Soddalashtiramiz.}} \end{aligned}

Javobni tekshiramiz.

\qquad p18=32118=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Ha, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 toʻgʻri yechim!

Qoʻshish va ayirishga oid tenglamalarni yechishni umumlashtiramiz

Xoʻsh, yuqorida qoʻshish va ayirishga oid tenglamalarni yechdik. Endi ularni umumlashtiramiz:
Tenglama turiNamunaBirinchi qadam
Qoʻshishga oid tenglamak, plus, 22, equals, 29Ikkala tomondan 22 ni ayiramiz.
Ayirishga oid tenglamap, minus, 18, equals, 3Ikkala tomonga 18 ni qoʻshamiz.

Masalalarni yechamiz.

A tenglama
Qaysi amal y ni topishga yordam beradi?
y+6=52
Bitta javobni tanlang:
Bitta javobni tanlang:
Tenglamaning ikkala tomonida kerakli amalni bajargandan soʻng, y nimaga teng boʻladi?
y, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi