If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 2

Lesson 8: Qavsli chiziqli tenglamalar
Matematika
Algebra I
Tenglamalarni yechish
Qavsli chiziqli tenglamalar
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Koʻp bosqichli tenglamalarga sharh

Google sinfxona
Tenglamani yechish uchun tenglamani toʻgʻri tenglikka aylantiradigan oʻzgaruvchining qiymatini topamiz. Murakkabroq boʻlgan tenglamalar uchun bu jarayon bir nechta bosqichni talab qilishi mumkin.
Tenglamani yechayotganda asosiy maqsadimiz toʻgʻri tenglama hosil qiluvchi oʻzgaruvchi qiymatini topishdir.

1-namuna: Ikki bosqichli tenglama

x ni toping.
3, x, plus, 7, equals, 13
x ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.
3x+7=133x+7−7=13−73x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Ikki bosqichli tenglama deyishimizga sabab, uni yechishda ikki bosqichni amalga oshirishimizdir. Birinchi bosqichda ikkala tomondan 7 ni ayirgan boʻlsak, ikkinchi bosqichda ikkala tomonni 3 ga boʻlamiz. Nega tenglamaning ikkala tomoni uchun bir xil amal bajarishimizni bilmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.
Biz yechimni tekshirish uchun boshlangʻich tenglamaga start color #e84d39, 2, end color #e84d39 ni qoʻyib koʻramiz.
3x+7=133⋅2+7=?136+7=?1313=13       Ha!\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3\cdot \redD 2 + 7 &\stackrel?= 13 \\\\ 6+7 &\stackrel?= 13 \\\\ 13 &= 13 ~~~~~~~\text{Ha!} \end{aligned}

2-namuna: Ikkala tomonida oʻzgaruvchi boʻlgan tenglama

a ni toping.
5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5
a ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.
5+14a=9a−55+14a−9a=9a−5−9a5+5a=−55+5a−5=−5−55a=−105a5=−105a=−2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
Javob:
a, equals, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd
Ishimizni tekshiramiz:
5+14a=9a−55+14(−2)=?9(−2)−55+(−28)=?−18−5−23=−23       Ha!\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14(\blueD{-2}) &\stackrel?= 9(\blueD{-2}) - 5 \\\\ 5 + (-28) &\stackrel?= -18 - 5 \\\\ -23 &= -23 ~~~~~~~\text{Ha!} \end{aligned}
Ikkala tomonida oʻzgaruvchi boʻlgan tenglamalar haqida koʻproq oʻrganmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

3-namuna: Taqsimot qonuni

e ni topamiz.
7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e
e ni oson topish uchun tenglik ustida amallar bajarishimiz kerak.
7(2e−1)−11=6+6e14e−7−11=6+6e14e−18=6+6e14e−18−6e=6+6e−6e8e−18=68e−18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
Javob:
e, equals, start color #7854ab, 3, end color #7854ab
Ishimizni tekshiramiz:
7(2e−1)−11=6+6e7(2(3)−1)−11=?6+6(3)7(6−1)−11=?6+187(5)−11=?2435−11=?2424=24       Ha!\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 7(2(\purpleD{3})-1) -11&\stackrel?= 6+6(\purpleD{3}) \\\\ 7(6-1)-11 &\stackrel?= 6+18 \\\\ 7(5)-11&\stackrel?=24 \\\\ 35-11&\stackrel?=24 \\\\ 24 &=24 ~~~~~~~\text{Ha!} \end{aligned}
Tenglamalarni taqsimot qonunidan foydalanib yechish haqida koʻproq oʻrganmoqchimisiz? Unda ushbu videoni koʻring.

Mashqlar bajarish

1-masala
  • Joriy
b ni toping.
4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b
b, equals
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Koʻproq mashq qilishni istaysizmi? Bu misollarni koʻrib chiqing:

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.