If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Agar veb-filtrlardan foydalanayotgan boʻlsangiz *.kastatic.org va *.kasandbox.org domenlariga ruxsat berilganligini tekshirib koʻring.

Asosiy kontent

Algebra I

Course: Algebra I > Unit 1

Lesson 2: Oʻzgaruvchilar mavzusiga kirish
Matematika
Algebra I
Algebra asoslari
Oʻzgaruvchilar mavzusiga kirish
© 2023 Khan AcademyFoydalanish shartlariMaxfiylik siyosatiCookie Notice

Bir oʻzgaruvchili ifodaning qiymatini hisoblash

Google sinfxona
Tushunchalar, misollar va amaliy mashqlar majmuasi – bir oʻzgaruvchili ifodalarning qiymatlarini oson hisoblay olishingiz uchun!

Bir oʻzgaruvchili ifodani qanday hisoblash kerak?

Aytaylik, biz a, plus, 4 ifodani hisoblashimiz kerak. Xoʻsh, birinchi oʻrinda a oʻzgaruvchining qiymatini bilishimiz lozim. Masalan, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd boʻlgan holatda start color #11accd, a, end color #11accd ning oʻrniga start color #11accd, 1, end color #11accd ni joylaymiz:
a+4=1+4        a ning oʻrniga 1 ni joylaymiz.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\blueD{a} \text{ ning oʻrniga } \blueD{1}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Demak, a, equals, 1 da a, plus, 4 ifoda qiymati 5 ga teng boʻladi.
Xuddi shu kabi start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd boʻlganda a, plus, 4 ni hisoblashimiz mumkin:
a+4=5+4        a ning oʻrniga 5 ni joylaymiz.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\blueD{a} \text{ ning oʻrniga } \blueD{5}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Demak, a, equals, 5 da a, plus, 4 ifoda qiymati 9 ga teng boʻladi.

Koʻpaytirish amali qatnashgan ifodani hisoblash

Sizga "x, equals, 5 boʻlganda 3, x ni hisoblang" deyilgan boʻlsin.
3, x ifodada 3 soni x ning shundoq yonida ekaniga eʼtibor qarating. Bu "3 marta x" deganidir. Bunday yozayotganimizga sabab times belgisi x oʻzgaruvchiga juda ham oʻxshash.
Xoʻsh, endi misolni yechamiz:
3x=3⋅5       x ning oʻrniga 5 ni joylaymiz.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~{\blueD{x} \text{ ning oʻrniga } \blueD{5}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&15 \end{aligned}
Demak, x, equals, 5 boʻlganda 3, x ifoda qiymati 15 ga teng.

Koʻpaytirishga oid yangi usullar

Shoshmang! Biz "3 marta start color #11accd, 5, end color #11accd"ni 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd ning oʻrniga 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd koʻrinishida yozganimizga eʼtibor berdingizmi? Koʻpaytiruv amalini times belgisining oʻrniga nuqtani qoʻyish orqali ham yozish mumkin:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Qavslar ham koʻpaytiruv amalini yozishda qoʻllanadi:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Koʻpaytiruv amalini yozishning yangi usullarini umumlashtiramiz:
Eski usulYangi usul
Oʻzgaruvchi bilan3, times, x3, x
Oʻzgaruvchisiz3, times, 53, dot, 5 yoki 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Amallarni bajarish ketma-ketligi muhim boʻlgan ifodalarni hisoblash

Murakkabroq ifodalarda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor qaratish kerak boʻladi. Misol uchun:
start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd boʻlganida 5, plus, 3, e ni hisoblang.
5+3e=5+3⋅4        e ning oʻrniga 4 ni joylaymiz.=5+12        Avval koʻpaytiramiz (amallarni bajarish ketma-ketligiga koʻra)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\blueD{e} \text{ ning oʻrniga } \blueD{4}\text{ ni joylaymiz.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\gray{\text{Avval koʻpaytiramiz (amallarni bajarish ketma-ketligiga koʻra)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Shunday qilib, e, equals, 4 boʻlganda 5, plus, 3, e ifoda qiymati 17 ga teng boʻladi.
Hisoblayotganda amallarni bajarish ketma-ketligiga eʼtibor bering. Koʻpincha oldin 5 ga 3 ni qoʻshib, soʻngra 8 ni 4 ga koʻpaytirish orqali start color #e84d39, 32, end color #e84d39 ni hosil qilishadi. start color #e84d39, 32, end color #e84d39 esa notoʻgʻri javobdir.

Keling, mashq bajaramiz!

1-masala
  • Joriy
z, equals, 4 boʻlganda 9, minus, z ifodani hisoblang.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Murakkab masalalar

1-masala
  • Joriy
e, equals, 5 boʻlganda e, dot, e, minus, 5, e ni hisoblang.
  • Javobingiz quyidagicha boʻlishi kerak:
  • 6 kabi butun son
  • 3, slash, 5 kabi soddalashtirilga toʻgʻri kasr
  • 7, slash, 4 kabi soddalashtirilgan notoʻgʻri kasr
  • 1, space, 3, slash, 4 kabi aralash son
  • 0, point, 75 kabi aniq oʻnli kasr
  • 12, space, start text, p, i, end text yoki 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text kabi pi ning karralisi

Muhokamaga qoʻshilmoqchimisiz?

Kirish
Hozircha izohlar yoʻq.
Ingliz tilini tushunasizmi? Khan Academyʼning inglizcha saytida boʻlayotgan muhokamalarni koʻrish uchun shu yerga bosing.