Asosiy kontent

Algebra I

Lesson 12: Oʻrtacha oʻzgarish tezligiga doir matnli masalalar

Oʻrtacha oʻzgarish tezligini takrorlash

Oʻrtacha oʻzgarish qiymatini va u yordamida misollar yechishni takrorlash

f

funksiyaning

a \leq x \leq b

oraliqdagi oʻrtacha oʻzgarish qiymati quyidagi ifoda bilan berilgan:

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

Bu funksiyaning har birlikda, oʻrtacha, muayyan oraliqda qancha oʻzgarishi darajasidir.

U funksiya grarifigidagi intervalning oxirgi nuqtalarini bogʻlovchi toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyentidan olingan.

Oʻrtacha oʻzgarish qiymati haqida koʻproq maʼlumotga ega boʻlmoqchimisiz? Unda bu video ni koʻring.

Keling,

f

ning

0 \leq x \leq 9

oraliqdagi oʻrtacha oʻzgarish qiymatini topamiz:

Grafikdan koʻrishimiz mumkinki,

f (0) = - 7

f (9) = 3

\begin{aligned} Oʻrtacha oʻzgarish qiymati & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

Keling,

1 \leq x \leq 6

oraliqdagi

g (x) = x^{3} - 9 x

ning oʻrtacha oʻzgarish qiymatini topamiz.

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} Oʻrtacha oʻzgarish qiymati & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

1-masala

$- 8 \leq x \leq - 2$ ‍ oraliqdagi $g$ ‍ ning oʻrtacha oʻzgarish qiymati nechaga teng?

Shunga oʻxshash misollardan koʻproq koʻrmoqchimisiz? Unda ushbu mashqlar ni koʻring.

Saralash:

Hozircha izohlar yoʻq.